nijs

Wat bart der as jo ynduktors en kondensatoren yn it circuit sette? Iets cool - en it is eins wichtich.
Jo kinne meitsje in protte ferskillende soarten inductors, mar de meast foarkommende type is in silindryske coil-a solenoid.
As de stroom troch de earste lus giet, genereart it in magnetysk fjild dat troch de oare loops giet.Utsein as de amplitude feroaret, sil it magnetyske fjild net echt effekt hawwe. It feroarjende magnetyske fjild genereart elektryske fjilden yn oare circuits.De rjochting fan dit elektryske fjild produsearret in feroaring yn elektryske potinsjeel as in batterij.
Uteinlik hawwe wy in apparaat mei in potinsjeel ferskil dat evenredich is mei de tiidferoaring fan 'e stroom (om't de stroom in magnetysk fjild genereart). Dit kin skreaun wurde as:
D'r binne twa dingen om te wizen yn dizze fergeliking. Earst is L de induktinsje. It hinget allinich ôf fan 'e mjitkunde fan' e solenoïde (of hokker foarm jo ek hawwe), en de wearde wurdt mjitten yn 'e foarm fan Henry. Twadder is der in minus teken.Dit betsjut dat de feroaring yn potinsjeel oer de inductor is tsjinoersteld oan de feroaring yn stroom.
Hoe gedraacht de induktânsje yn it circuit? As jo ​​in konstante stroom hawwe, dan is der gjin feroaring (rjochtstream), dus der is gjin potinsjeel ferskil oer de induktor - it docht as oft it net iens bestiet. in hege-frekwinsje stroom (AC circuit), der sil in grut potinsjele ferskil oer de inductor.
Likegoed binne der in protte ferskillende konfiguraasjes fan capacitors.De ienfâldichste foarm brûkt twa parallelle conductive platen, elk mei in lading (mar de netto lading is nul).
De lading op dizze platen makket in elektrysk fjild binnen de kondensator. Troch it elektryske fjild moat it elektryske potinsjeel tusken de platen ek feroarje. De wearde fan dit potinsjeel ferskil hinget ôf fan de hoemannichte lading. skreaun as:
Hjir is C de kapasiteitswearde yn farads - it hinget ek allinich ôf fan 'e fysike konfiguraasje fan it apparaat.
As stroom yn 'e kondensator komt, sil de ladingwearde op it boerd feroarje. As d'r in konstante (of lege frekwinsje) stroom is, sil de stroom trochgean mei it tafoegjen fan lading oan 'e platen om it potinsjeel te fergrutsjen, dus oer de tiid sil it potinsjeel úteinlik wêze as in iepen circuit, en de capacitor voltage sil wêze gelyk oan de batterij spanning (of macht oanbod). As jo ​​in hege-frekwinsje hjoeddeistige, de lading wurdt tafoege en nommen fuort út 'e platen yn' e capacitor, en sûnder lading accumulation, de capacitor sil gedrage as oft it net iens bestiet.
Stel dat wy begjinne mei in opladen capacitor en ferbine it mei in inductor (der is gjin wjerstân yn it circuit omdat ik brûk perfekte fysike triedden). Tink oan it momint dat de twa binne ferbûn. Oannommen dat der in switch, dan kin ik tekenje de folgjende diagram.
Dit is wat der bart.Earst is der gjin stroom (omdat de skeakel iepen is). As de skeakel sletten is, komt der stroom, sûnder wjerstân, sil dizze stroom nei it ûneinich springe. Dizze grutte ferheging fan stroom betsjut lykwols dat it potinsjeel opwekt oer de inductor sil feroarje. Op in stuit, de potinsjele feroaring oer de inductor sil grutter wêze as de feroaring oer de capacitor (omdat de capacitor ferliest lading as de stroom streamt), en dan sil de stroom omkearde en opnij lade de capacitor .Dit proses sil trochgean te werheljen-om't der gjin wjerstân is.
It wurdt in LC-sirkwy neamd, om't it in induktor (L) en in kondensator (C) hat - ik tink dat dit fanselssprekkend is.
Sawol Q as I feroarje yn 'e rin fan' e tiid. D'r is in ferbining tusken Q en I, om't aktueel de tiidrate is fan feroaring fan lading dy't de kondensator ferlitte.
No haw ik in twadde-order differinsjaalfergeliking fan lading fariabele. Dit is net in dreech fergeliking op te lossen-yn feite, ik kin riede in oplossing.
Dit is hast itselde as de oplossing foar de massa op 'e maitiid (útsein yn dit gefal wurdt de posysje feroare, net de lading). Mar wachtsje! Wy hoege de oplossing net te rieden, jo kinne ek numerike berekkeningen brûke om oplosse dit probleem.Lit my begjinne mei de folgjende wearden:
Om dit probleem numeryk op te lossen, sil ik it probleem opbrekke yn lytse tiidstappen. By elke tiidstap sil ik:
Ik tink dat dit moai cool.Even better, kinne jo mjitte de oscillation perioade fan it circuit (brûk de mûs te hover en fyn de tiid wearde), en dan brûk de folgjende metoade te ferlykje it mei de ferwachte hoeke frekwinsje:
Fansels kinne jo wat fan 'e ynhâld yn it programma feroarje en sjen wat der bart - gean foarút, jo sille neat permanint ferneatigje.
It boppesteande model is unrealistic.Real circuits (benammen lange triedden yn inductors) hawwe resistance.If ik woe opnimme dizze wjerstân yn myn model, it circuit soe der sa útsjen:
Dit sil feroarje de spanning lus fergeliking.Der sil no ek in term foar de potinsjele drop oer de wjerstannen.
Ik kin de ferbining tusken lading en stroom opnij brûke om de folgjende differinsjaalfergeliking te krijen:
Nei it tafoegjen fan in wjerstân sil dit in dreger fergeliking wurde, en wy kinne net gewoan in oplossing "riede". It soe lykwols net te dreech wêze moatte om de boppesteande numerike berekkening te feroarjen om dit probleem op te lossen. is de line dy't de twadde derivative fan lading berekkent. Ik haw dêr in term tafoege om wjerstân te ferklearjen (mar net earste bestelling). Mei in wjerstân fan 3 ohm krij ik it folgjende resultaat (druk nochris op de play-knop om it út te fieren).
Ja, jo kinne ek de wearden fan C en L feroarje, mar wês foarsichtich. As se te leech binne, sil de frekwinsje tige heech wêze en jo moatte de grutte fan 'e tiidstap feroarje nei in lytsere wearde.
As jo ​​in model meitsje (troch analyse of numerike metoaden), witte jo soms net echt oft it legaal of folslein nep is. Ien manier om it model te testen is it te fergelykjen mei echte gegevens. Lit ús dit dwaan. Dit is myn ynstelling.
Dit is hoe't it wurket.Earst brûkte ik trije D-type batterijen om de kondensatoren op te laden. Ik kin fertelle wannear't de kondensator hast folslein opladen is troch te sjen nei de spanning oer de kondensator. Fernij de batterij los en slute dan de skeakel nei discharge de capacitor troch de inductor. De wjerstân is mar in part fan de tried-ik haw gjin aparte wjerstannen.
Ik besocht ferskate ferskillende kombinaasjes fan capacitors en inductors, en úteinlik krige wat work.In dit gefal, Ik brûkte in 5 μF capacitor en in min-looking âlde transformator as myn inductor (net werjûn hjirboppe). Ik bin net wis oer de wearde fan de inductance, dus ik krekt skatte de hoek frekwinsje en brûk myn bekende capacitance wearde te lossen foar 13,6 Henry syn inductance. bêst.
Dit is in grafyk fan myn numerike model en de mjitten spanning yn it eigentlike circuit (ik brûkte in Vernier differinsjaal spanning sonde te krijen de spanning as funksje fan tiid).
It is net in perfekte fit - mar it is tichtby genôch foar my. Fansels kin ik de parameters in bytsje oanpasse om in bettere fit te krijen, mar ik tink dat dit lit sjen dat myn model net gek is.
It wichtichste skaaimerk fan dit LRC-sirkwy is dat it wat natuerlike frekwinsjes hat dy't ôfhinklik binne fan 'e wearden fan L en C. Stel dat ik wat oars dien. Wat as ik in oscillerende spanningsboarne ferbine mei dizze LRC-kring? Yn dit gefal, de maksimale stroom yn it circuit hinget ôf fan 'e frekwinsje fan' e oscillerende spanning boarne. Wannear't de frekwinsje fan 'e spanning boarne en de LC circuit binne itselde, do silst krije de maksimale stroom.
In buis mei aluminiumfolie is in kondensator, en in buis mei in tried is in ynduktor. Tegearre mei (diode en earpiece) foarmje dizze in kristalradio. video). It basisidee is om de wearden fan kondensators en induktors oan te passen om "ôf te stimmen" op in spesifyk radiostasjon. (of myn inductor is brutsen). Ik fûn lykwols dat dizze âlde kristalradiokit better wurket.
Ik fûn in stasjon dat ik amper hear, dus ik tink dat myn selsmakke radio miskien net goed genôch is om in stasjon te ûntfangen. Mar hoe wurket dit RLC-resonânsjekring krekt, en hoe krije jo it audiosinjaal derfan?Miskien Ik sil it bewarje yn in takomstige post.
© 2021 Condé Nast.alle rjochten foarbehâlden.Troch dizze webside te brûken, akseptearje jo ús brûkersoerienkomst en privacybelied en cookie-ferklearring, lykas jo privacyrjochten yn Kalifornje. As ûnderdiel fan ús partnerskip mei retailers, kin Wired in diel fan ferkeap fan produkten kocht fia ús webside.Sûnder de foarôfgeande skriftlike tastimming fan Condé Nast, meie de materialen op dizze webside net kopiearre, ferspraat, oerdroegen, yn 't cache of oars brûkt wurde.Ad seleksje